Водяной пар - рабочее тело в паровых турбинах, паровых машинах, в атомных установках, теплоноситель в различных теплообменниках.

Пар - газообразное тело в состоянии, близком к кипящей жидкости.

Парообразование - процесс превращения вещества из жидкого состояния в парообразное.

Испарение - парообразование, происходящее всегда при любой температуре с поверхности жидкости.

При определенной температуре, зависящей от природы жидкости и давления, под которым она находится, происходит парообразование во всей массе жидкости. Этот процесс называется кипением .

Процесс, обратный парообразованию, называется конденсацией . Конденсация, как и парообразование, протекает при постоянной температуре.

Процесс перехода твердого вещества непосредственно в пар называется сублимацией . Обратный процесс перехода пара в твердое состояние называется десублимацией .

При испарении жидкости в ограниченном пространстве (в паровых котлах) одновременно происходит обратное явление - конденсация пара. Если скорость конденсации станет равной скорости испарения, то наступает динамическое равновесие. Пар в этом случае имеет максимальную плотность и называется насыщенным паром .

Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же давления, то такой пар называется перегретым .

Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же давления называется степенью перегрева .

Так как удельный объем перегретого пара больше удельного объема насыщенного пара, то плотность перегретого пара меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый пар является ненасыщенным.

В момент испарения последней капли жидкости в ограниченном пространстве без изменения температуры и давления(то есть когда жидкость перестаёт испаряться) образуется сухой насыщенный пар . Состояние такого пара определяется одним параметром - давлением.

Механическая смесь сухого и мельчайших капелек жидкости называется влажным паром .

Массовая доля сухого пара во влажном паре - степень сухости х :

х=m сп /m вп , (6.7)

где m сп - масса сухого пара во влажном; m вп - масса влажного пара.

Массовая доля у жидкости во влажном паре - степень влажности :

у = 1–x = 1– m сп /m вп = ( m вп – m сп )/m вп . (6.8)

6.4. Характеристики влажного воздуха

Атмосферный воздух, в основном состоящий из кислорода, азота, углекислого газа, всегда содержит некоторое количество водяного пара.

Смесь сухого воздуха и водяного пара называется влажным воздухом . Влажный воздух при данном давлении и температуре может содержать разное количество водяного пара.

Смесь, состоящую из сухого воздуха и насыщенного водяного пара,называют насыщенным влажным воздухом . В этом случае во влажном воздухе находится максимально возможное для данной температурыколичество водяного пара. При охлаждении этого воздуха будет происходить конденсация водяного пара. Парциальное давление водяного пара в этой смеси равно давлению насыщения при данной температуре.

Если влажный воздух содержит при данной температуре водяной пар в перегретом состоянии, то он называется ненасыщенным . Так как в нем находится не максимально возможное для данной температуры количество водяного пара, то он способен к дальнейшему увлажнению. Такой воздух используют в качестве сушильного агента в различных сушильных установках.

По закону Дальтона давление р влажного воздуха есть сумма парциальных давлений сухого воздуха р в и водяного парар п :

р = р в + р п . (6.9)

Максимальное значение p п при данной температуре влажного воздуха представляет собой давление насыщенного водяного пара p н .

Для нахождения парциального давления пара пользуются специальным прибором - гигрометром . С помощью этого прибора определяют точку росы , то есть температуру t p , до которой нужно охладить при постоянном давлении воздух, чтобы он стал насыщенным.

Зная точку росы, можно по таблицам определить парциальное давление пара в воздухе как давление насыщения p н , соответствующее точке росы t p .

Абсолютной влажностью воздуха называется количество водяных паров, находящихся в 1 м 3 влажного воздуха. Абсолютная влажность равна плотности пара при его парциальном давлении и температуре воздуха t н .

Отношение абсолютной влажности ненасыщенного воздуха при данной температуре к абсолютной влажности насыщенного воздуха при той же температуре называется относительной влажностью воздуха

φ=с п /с н или φ= (с п /с н )·100%, (6.10)

Для сухого воздуха φ =0, для ненасыщенного φ <1, для насыщенного φ =1 (100%).

Рассматривая водяной пар как идеальный газ,можно, по закону Бойля-Мариотта, отношение плотностей заменить отношением давлений. Тогда:

φ=ρ п /ρ н или φ= p п / p н ·100%. (6.11)

Плотность влажного воздуха слагается из масс сухого воздуха и водяных паров, содержащихся в 1 м 3 объёма:

ρ=ρ в +ρ п = p в / (R в T )+φ/ v ′′ . (6.12)

Молекулярную массу влажного воздуха определяют по формуле:

μ =28,95–10,934φ∙ p н / p . (6.13)

Значения p н и v ′′ при температуре воздуха t берут из таблицы водяного пара, φ - по данным психрометра, p - по барометру.

Влагосодержание представляет собой отношение массы пара к массе сухого воздуха:

d=М п /М в , (6.14)

где М п , М в - массы пара и сухого воздуха во влажном воздухе.

Связь между влагосодержанием и относительной влажностью:

d =0,622φ· p н ·/(p - φ· p н ). (6.15)

Газовая постояннаявоздуха:

R =8314/μ =8314/(28,95–10,934·μ· p н / p ). (6.16)

Справедлива также формула:

R = (287+462d )/(1+d ).

Объем влажного воздуха, приходящегося на 1 кг сухого воздуха:

V вл.в = R·T/ p . (6.17)

Удельный обьем влажного воздуха:

v =V вл.в /(1+d ). (6.17a)

Удельная массовая теплоемкость паровоздушной смеси:

с см = с в +d·с п . (6.18)

До настоящего времени объектом наших исследований были идеальные газы, т.е. такие газы, где отсутствуют силы межмолекулярных взаимодействий и пренебрегается размерами молекул. На самом деле размеры молекул и силы межмолекулярных взаимодействий имеют большое значение, особенно при низких температурах и больших давлениях.

Одним из представителей реальных газов, применяемых в практике пожарного дела и широко применяемых в промышленном производстве, является водяной пар.

Водяной пар чрезвычайно широко применяется в различных отраслях промышленности, главным образом в качестве теплоносителя в теплообменных аппаратах и как рабочее тело в паросиловых установках. Это объясняется повсеместным распространением воды, ее дешевизной и безвредностью для здоровья человека.

Имея высокое давление и относительно низкую температуру, пар, используемый на практике близок к состоянию жидкости, поэтому пренебрегать силами сцепления между его молекулами и их объемом, как в идеальных газах, нельзя. Следовательно, не представляется возможным использовать для определения параметров состояния водяного пара уравнения состояния идеальных газов, т. е. для пара pv≠RT, ибо водяной пар есть реальный газ.

Попытки ряда ученых (Ван-дер-Ваальса, Бертло, Клаузиуса и др.) уточнить уравнения состояния реальных газов путем введения поправок в уравнение состояния для идеальных газов не увенчались успехом, так как эти поправки относились только к объему и силам сцепления между молекулами реального газа и не учитывали ряда других физических явлений, происходящих в этих газах.

Особую роль играет уравнение, предложенное Ван-дер-Ваальсом в 1873 г., (P + a/ v 2)( v - b) = RT . Являясь приближенным при количественных расчетах, уравнение Ван-дер-Ваальса качественно хорошо отображает физические особенности газов, так как позволяет описать общую картину изменения состояния вещества с переходом его в отдельные фазовые состояния. В этом уравнении а и в для данного газа являются постоянными величинами, учитывающими: первая - силы взаимодействия, а вторая - размер молекул. Отношение а/v 2 характеризует добавочное давление, под которым находится реальный газ вследствие сил сцепления между молекулами. Величина в учитывает уменьшение объема, в котором движутся молекулы реального газа, вследствие того, что они сами обладают объемом.

Наиболее известны в настоящее время уравнение, разработанное в 1937-1946 гг. американским физиком Дж. Майером и независимо от него советским математиком Н. Н. Боголюбовым, а также уравнение предложенное советскими учеными М. П. Вукаловичем и И. И. Новиковым в 1939 г.

Ввиду громоздкости эти уравнения рассматриваться не будут.

Для водяного пара все параметры состояния для удобства пользования сведены в таблицы и представлены в приложении 7.

Итак, водяным паром называется получающийся из воды реальный газ с относительно высокой критической температурой и близкий к состоянию насыщения.

Рассмотрим процесс превращения жидкости в пар, называемый иначе процессом парообразования . Жидкость может превращаться в пар при испарении и кипении.

Испарением называется парообразование, происходящее только с поверхности жидкости и при любой температуре . Интенсивность испарения зависит от природы жидкости и ее температуры. Испарение жидкости может быть полным, если над жидкостью находится неограниченное пространство. В Природе процесс испарения жидкости осуществляется в гигантских масштабах в любое время года.

Суть процесса испарения заключается в том, что отдельные молекулы жидкости, находящиеся у ее поверхности и обладающие большей по сравнению с другими молекулами кинетической энергией, преодолевая силовое действие соседних молекул, создающее поверхностное натяжение, вылетают из жидкости в окружающее пространство. С увеличением температуры интенсивность испарения возрастает, так как увеличиваются скорость и энергия молекул и уменьшаются силы их взаимодействия. При испарении температура жидкости снижается, так как из нее вылетают молекулы, обладающие сравнительно большими скоростями, вследствие чего уменьшается средняя скорость оставшихся в ней молекул.

При сообщении жидкости теплоты повышаются ее температура и интенсивность испарения. При некоторой вполне определенной температуре, зависящей от природы жидкости и давления, под которым она находится, начинается парообразование во всей ее массе . При этом устенок сосуда и внутри жидкости образуются пузырьки пара. Это явление называется кипением жидкости. Давление получающегося при этом пара такое же, как и среды, в которой происходит кипение.

Процесс, обратный парообразованию называется конденсацие й . Этот процесс превращения пара в жидкость так же происходит при постоянной температуре, если давление остается постоянным. При конденсации хаотично движущиеся молекулы пара, соприкасаясь с поверхностью жидкости попадают под влияние межмолекулярных сил воды, остаются там, вновь преобразуясь в жидкость. Т.к. молекулы пара имеют большую по сравнению с молекулами жидкости скорость, то при конденсации температура жидкости увеличивается. Жидкость, образующаяся при конденсации пара, называется конденсатом .

Рассмотрим процесс парообразования более подробно.

Переход жидкости в пар имеет три стадии:

1. Нагревание жидкости до температуры кипения.

2. Парообразование.

3. Перегрев пара.

Остановимся на каждой стадии более подробно.

Возьмём цилиндр с поршнем, поместим туда 1 кг воды при температуре 0°С, условно принимая, что удельный объём воды при этой температуре минимален 0.001 м 3 /кг. На поршень положен груз, который вместе с поршнем оказывает на жидкость постоянное давление Р. Этому состоянию соответствует точка 0. Начнём подводить к этому цилиндру тепло.

Рис. 28. График изменения удельного объёма парожидкостной смеси при давлении насыщения P s .

1. Процесс подогрева жидкости . В этом процессе, осуществляемом при постоянном давлении за счёт теплоты, сообщаемой жидкости, происходит её нагрев от 0 °С до температуры кипения t s . Т.к. вода имеет сравнительно небольшой коэффициент термического расширения, то удельный объём жидкости изменится незначительно и увеличится от v 0 до v¢. Этому состоянию соответствует точка 1, а процессу – отрезок 0-1.

2. Процесс парообразования . При дальнейшем подводе тепла вода будет кипеть и переходить в газообразное состояние, т.е. водяной пар. Этому процессу соответствует отрезок 1-2 и увеличение удельного объёма от v¢ до v¢¢. Процесс парообразования происходит не только при постоянном давлении, но и при постоянной температуре, равной температуре кипения. При этом вода в цилиндре будет находиться уже в двух фазах: пара и жидкости. Вода присутствует в виде жидкости, сосредоточенной внизу цилиндра и в виде мельчайших капелек, равномерно распределённой по всему объёму.

Процесс парообразования сопровождается и обратным процессом, называемым конденсацией. Если скорость конденсации станет равной скорости испарения, то в системе наступает динамическое равновесие. Пар в этом состоянии имеет максимальную плотность и называется насыщенным. Следовательно, под насыщенным понимают пар, находящийся в равновесном состоянии с жидкостью, из которой он образуется . Основное свойство этого пара состоит в том, что он имеет температуру, являющуюся функцией его давления, одинакового с давлением той среды, в которой происходит кипение. Поэтому температура кипения иначе называется температурой насыщения и обозначается t н.Давление, соответствующее t н, называется давлением насыщения (обозначается р н или просто p. Пар образуется до тех пор, пока не испарится последняя капля жидкости. Этому моменту будет соответствовать состояние сухого насыщенного (или просто сухого ) пара. Пар, получаемый при неполном испарении жидкости, называется влажным насыщенным паром или просто влажным . Он является смесью сухого пара с капельками жидкости, распространенными равномерно во всей его массе и находящимися в нем во взвешенном состоянии. Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью сухости или массовым паросодержанием и обозначается через х. Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью влажности и обозначается через у. Очевидно, что у = 1 - х. Степень сухости и степень влажности выражают или в долях единицы, или в %: например, если х = 0.95 и у = 1 - х = 0.05, то это означает, что в смеси находится 95% сухого пара и 5% кипящей жидкости.

3. Перегрев пара. При дальнейшем подводе тепла температура пара будет повышаться (соответственно увеличивается удельный объём от v¢¢ до v¢¢¢). Этому состоянию соответствует отрезок 2-3. Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же давления, то такой пар называется перегретым . Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же давления называется степенью перегрев а .

Поскольку удельный объем перегретого пара больше удельного объема насыщенного пара (так как р= const, t пер > t н), то плотность перегретого пара меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый пар является ненасыщенным. По своим физическим свойствам перегретый пар приближается к газам и тем больше, чем выше степень его перегрева.

Из опыта найдены положения точек 0 - 2 при других, более высоких давлениях насыщения. Соединив соответствующие точки при различных давлениях, получим диаграмму состояния водяного пара.

Рис. 29. pv – диаграмма состояния водяного пара.

Из анализа диаграммы видно, что по мере увеличения давления удельный объём жидкости уменьшается. На диаграмме этому уменьшению объёма с ростом давления соответствует линия СД. Температура насыщения, и, следовательно, удельный объём увеличиваются, что и продемонстрировано линией АК. Также быстрее происходит испарение воды, что ясно видно из линии ВК. При увеличении давления уменьшается разность между v¢ и v¢¢, постепенно сближаются линии АК и ВК. При некотором вполне определённом для каждого вещества давлении эти линии сходятся в одной точке К, называемой критической. Точка К, одновременно принадлежащая линии жидкости при температуре кипения АК и линии сухого насыщенного пара ВК, соответствует некоторому предельному критическому состоянию вещества, при котором отсутствует различие между паром и жидкостью. Параметры состояния называются критическими и обозначаются Т к, P к, v к. Для воды критические параметры имеют значения: Т к =647.266К, Р к = 22.1145МПа, v к =0.003147 м 3 /кг.

Состояние, в котором могут находиться в равновесии все три фазы воды, называется тройной точкой воды. Для воды: Т 0 = 273.16К, Р 0 = 0.611 кПа, v 0 = 0.001 м 3 /кг. В термодинамике удельные энтальпия, энтропия и внутренняя энергия в тройной точке принимается равной нулю, т.е. i 0 = 0, s 0 = 0, u 0 = 0.

Определим основные параметры водяного пара

1. Подогрев жидкости

Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг жидкости от 0 °С до температуры кипения называется удельнойтеплотой жидкости . Теплота жидкости является функцией давления, принимающей максимальное значение при критическом давлении.

Величина её определяется:

q = с р (t s -t 0) ,

где с р – средняя массовая изобарная теплоёмкость воды в интервале температур от t 0 = 0 °С до t s , берётся по справочным данным

т.е. q = с р t s

Удельная теплота измеряется в Дж/кг

Величина q выражается как

где i¢ - энтальпия воды при температуре кипения;

i - энтальпия воды при 0 °С.

Согласно первому закону термодинамики

i = u 0 + P s v 0 ,

где u 0 – внутренняя энергия при 0 °С.

i¢ = q + u 0 + P s v 0

Примем условно, как и в случае идеальных газов, что u 0 = 0. Тогда

i¢ = q + P s v 0

Эта формула позволяет вычислить величину i¢ по найденным из опыта величинам Р s , v 0 и q.

При невысоких давлениях Р s , когда для воды величина Р s v 0 мала по сравнению с теплотой жидкости, можно приближённо принять

Теплота жидкости с увеличением давления насыщения увеличивается и в критической точке достигает максимальной величины. Учитывая, что i=u+ Pv (1), можно написать следующее выражение для внутренней энергии воды при температуре кипения:

u¢ = i¢ + P s v¢

Изменение энтропии в процессе подогрева жидкости

Допуская, что энтропия воды при 0

Эта формула позволяет вычислить энтальпию жидкости при температуре кипения.

2. Парообразование

Количество теплоты, необходимое для перевода 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения, в сухой насыщенный пар в изобарном процессе называется удельной теплотой парообразования (r) .

Теплота парообразования определяется:

i¢¢ = r + i¢ по найденной из опыта теплоте парообразования и энтальпии воды при температуре кипения i¢. Учитывая (1), можно записать:

r = (u¢¢-u¢)+P s (v¢¢-v¢),

где u¢ и u¢¢ - внутренняя энергия воды при температуре кипения и сухого насыщенного пара. Это уравнение показывает, что теплота парообразования состоит из двух частей. Одна часть (u¢¢-u¢) затрачивается на увеличение внутренней энергии образующегося из воды пара. Она называется внутренней теплотой парообразования и обозначается буквой r. Другая часть P s (v¢¢-v¢) затрачивается на внешнюю работу, совершаемую паром в изобарном процессе кипения воды, и называется внешней теплотой парообразования (y).

Теплота парообразования уменьшается с увеличением давления насыщения и в критической точке равна нулю. Теплота жидкости и теплота парообразования образуют полную теплоту сухого насыщенного пара l¢¢.

Внутренняя энергия сухого насыщенного пара u¢¢ равна

u¢¢=i¢¢-P s v¢¢

Изменение энтропии пара в процессе парообразования определяется выражением

Это выражение позволяет определить энтропию сухого насыщенного пара s¢¢.

Влажный насыщенный пар между граничными величинами удельных объёмов v¢ и v¢¢ состоит из сухого насыщенного пара и воды. Количество сухого насыщенного пара в 1 кг влажного насыщенного пара называется степенью сухости , или паросодержанием . Эта величина называется буквой x . Величина (1-x) называется степенью влажности пара .

Если учесть степень сухости, то удельный объём влажного насыщенного пара v x

v x = v¢¢x + v¢(1-x)

Теплота парообразования r x , энтальпия i x , полная теплота l x , внутренняя энергия u x и энтропия s x для влажного насыщенного пара имеет следующие величины:

r x = rx; i x = i¢ + rx; l x = q + rx; u x = i¢ + rx – p s v s ; s x = s¢ + rx/T s

3. Процесс перегрева пара

Сухой насыщенный пар перегревается при постоянном давлении от температуры кипения t s до заданной температуры t ; при этом удельный объём пара увеличивается от v¢ до v . Количество теплоты, которое затрачивается на перегрев 1 кг сухого насыщенного пара от температуры кипения до данной температуры, называется теплотой пароперегрева. Теплоту пароперегрева можно определить:

где - с p средняя массовая теплоёмкость пара в интервале температур t s – t (определяется по справочным данным).

Для величины q п можно записать

q п = i – i¢ ,

где I – энтальпия перегретого пара.

ВОДЯНОЙ ПАР . Паром называется газообразное тело, получающееся из жидкости при соответствующих температуре и давлении. Все газы м. б. обращены в жидкое состояние, и поэтому трудно провести границу между газами и парами. В технике паром считают газообразное тело, состояние которого недалеко от обращения в жидкость. Т. к. в свойствах газов и паров имеются значительные различия, то это различие терминов вполне целесообразно. Водяные пары являются важнейшими из паров, применяемых в технике. Они употребляются, как рабочее тело, в паровых двигателях (паровых машинах и паровых турбинах) и для целей нагревания и отопления. Свойства пара чрезвычайно различны, смотря по тому, находится ли пар в смеси с той жидкостью, из которой получается, или он отделен от нее. В первом случае пар называется насыщенным, во втором случае - перегретым . В технике первоначально применялся почти исключительно насыщенный пар, в настоящее время в паровых двигателях находит самое широкое применение перегретый пар, свойства которого поэтому тщательно изучаются.

I. Насыщенный пар . Процесс испарения лучше уясняется графическими изображениями, например, диаграммой в координатах р, v (удельное давление в кг/см 2 и удельный объем в м 3 /кг). На фиг. 1 изображен схематически процесс испарения для 1 кг воды. Точка а 2 изображает состояние 1 кг воды при 0° и давлении р 2 , причем абсцисса этой точки изображает объем этого количества, ордината - давление, под которым находится вода.

Кривая а 2 аа 1 показывает изменение объема 1 кг воды при повышении давления. Давления в точках а 2 , а, а 1 соответственно равны р 2 , р, р 1 кг 1см 2 . Фактически это изменение чрезвычайно мало, и в технических вопросах можно считать удельный объем воды не зависящим от давления (т. е. линию а 2 аа 1 можно принимать за прямую, параллельную оси ординат). Если нагревать взятое количество воды, сохраняя давление постоянным, то температура воды повышается, и при некоторой величине ее начинается испарение воды. При нагревании воды удельный объем ее, теоретически говоря, несколько увеличивается (по крайней мере, начиная с 4°, т. е. от температуры наибольшей плотности воды). Поэтому точки начала испарения при разных давлениях (р 2 , р, р 1) будут лежать на некоторой другой кривой b 2 bb 1 . Фактически это увеличение объема воды при повышении температуры незначительно, и потому при невысоких давлениях и температурах можно принимать удельный объем воды за постоянную величину. Удельные объемы воды в точках b 2 , b, b 1 обозначаются соответственно через v" 2 , v", v" 1 ; кривая b 2 bb 1 называется нижней предельной кривой. Температура, при которой начинается испарение, определяется тем давлением, под которым находится нагреваемая вода. За все время испарения эта температура не изменяется, если давление остается постоянным. Отсюда следует, что температура насыщенного пара есть функция только давления р. Рассматривая какую-либо линию, изображающую процесс испарения, например bcd, видим, что объем смеси пара и жидкости в процессе испарения возрастает по мере увеличения количества испарившейся воды. В некоторой точке d вся вода исчезает, и получается чистый пар; точки d для разных давлений образуют некоторую кривую d 1 dd 2 , которая называется верхней предельной кривой , или кривой сухого насыщенного пара ; пар в этом состоянии (когда только что закончилось испарение воды) называется сухим насыщенным паром . Если продолжать нагревание после точки d (по направлению к некоторой точке е), оставляя давление постоянным, то температура пара начинает повышаться. В этом состоянии пар называется перегретым. Таким образом получаются три области: правее линии d 1 dd 2 - область перегретого пара, между линиями b 1 bb 2 и d 1 dd 2 - область насыщенного пара и левее линии b 1 bb 2 - область воды в жидком состоянии. В какой-либо промежуточной точке с имеется смесь пара и воды. Для характеристики состояния этой смеси служит количество х содержащегося в ней пара; при весе смеси в 1 кг (равном весу взятой воды) эта величина х называется пропорцией пара в смеси , или паросодержанием смеси ; количество воды в смеси будет равно (1-x) кг. Если v" м 3 /кг - удельный объем сухого насыщенного пара при температуре t и давлении р кг/см 2 , а объем воды при тех же условиях v", то объем смеси v найдется по формуле:

Объемы v" и v", а следовательно, и их разность v"-v" суть функции давления р (или температуры t).

Вид функции, определяющей зависимость р от t для водяного пара, очень сложен; существует много эмпирических выражений для этой зависимости, которые все, однако, годятся лишь для некоторых ограниченных интервалов независимой переменной t. Реньо для температур от 20 до 230° дает формулу:

В настоящее время часто пользуются формулой Дюпре-Герца (Dupre-Hertz):

где k, m и n - постоянные.

Шюле дает эту формулу в следующем виде:

причем для температуры:

а) между 20 и 100°

(р - в кг/см 2 , Т - абсолютная температура пара);

б) между 100 и 200°

в) между 200 и 350°

Характер кривой давления р пара как функции температуры виден на фиг. 2.

В практике пользуются непосредственно таблицами, дающими связь между р и t. Таблицы эти составляются на основании точных опытов. Для нахождения удельных объемов сухого насыщенного пара имеется теоретически выводимая формула Клапейрон-Клаузиуса. Можно пользоваться также эмпирической формулой Молье:

Количество тепла q, необходимое для нагревания 1 кг воды от 0 до t° (начала испарения), выражается так:

где с - теплоемкость воды, в широких пределах мало отличающаяся от единицы; поэтому пользуются приближенной формулой:

Однако уже Реньо убедился в заметном возрастании с при высоких температурах и дал для q выражение:

В новейшее время для с даются такие данные (формула Дитеричи):

Для средней теплоемкости с m в интервале от 0 до t° дано выражение:

Несколько отклоняются от этой формулы данные опытов германского физико-технического института, наблюдения которого дают следующие значения с:

Для обращения в пар воды, нагретой до температуры, нужно еще затратить некоторое количество тепла r, которое называется скрытой теплотой испарения . В настоящее время эту затрату теплоты разделяют на 2 части: 1) теплоту Ψ, идущую на внешнюю работу увеличения объема при переходе воды в пар (внешнюю скрытую теплоту испарения), и 2) теплоту ϱ, идущую на внутреннюю работу разъединения молекул, происходящую при испарении воды (внутреннюю скрытую теплоту испарения). Внешняя скрытая теплота испарения

где А = 1/427 - тепловой эквивалент механической работы.

Таким образом

Для r дается следующая формула (основанная на опытах германского физико-технического института):

Полная теплота испарения λ, т. е. количество тепла, необходимое для обращения воды, взятой при 0°, в пар при температуре t, равна, очевидно, q+r. Реньо дал для λ следующую формулу:

эта формула дает результаты, близкие к новейшим опытным данным. Шюле дает:

Внутренняя энергия u воды при 0° принимается равной нулю. Для нахождения приращения ее при нагревании воды нужно выяснить характер изменения удельного объема воды при изменении давления и температуры, т. е. вид кривых а 2 аа 1 и b 2 bb 1 (фиг. 1). Простейшим предположением будет принятие этих линий за прямые, и притом совпадающие друг с другом, т. е. принятие удельного объема воды v" за постоянную величину, не зависящую ни от давления, ни от температуры (v" = 0,001 м 3 /кг). При этом предположении вся теплота, идущая на нагревание жидкости, т. е. q, идет на повышение внутренней энергии (так как внешней работы при этом нагревании не совершается). Это предположение годится, однако, только для сравнительно невысоких давлений (таблицы Цейнера даны до давлений в 20 кг/см 2). Современные таблицы (Молье и др.), доходящие до критического давления (225 кг/см 2) и температуры (374°) не могут, конечно, игнорировать изменения объема воды (удельный объем воды при критическом давлении и критической температуре равен 0,0031 м 2 /кг, т. е. в три с лишним раза больше, чем при 0°). Но Стодола и Кноблаух показали, что приведенная у нас выше формула Дитеричи для величины q дает именно величины изменения внутренней энергии (а не величины q); впрочем, разница между этими величинами до давления в 80 кг/см 2 незначительна. Поэтому полагаем для воды внутреннюю энергию равной теплоте жидкости: u" = q. За период испарения внутренняя энергия повышается на величину внутренней скрытой теплоты испарения ϱ, т. е. энергия сухого насыщенного пара будет: (фиг. 3).

Для смеси с пропорцией пара х получим следующее выражение:

Зависимость теплоты испарения и давления от температуры графически дана на фиг. 3.

Молье ввел в техническую термодинамику термодинамическую функцию i, определяемую уравнением и называемую теплосодержанием . Для смеси с пропорцией пара х это даст:

или, после приведения:

для воды (x = 0) получается:

для сухого насыщенного пара:

Величина произведения APv" очень мала по сравнению даже с величиной q (и тем более по сравнению с величиною q + r = λ); поэтому можно принять

В таблицах Молье даются поэтому не величины q и λ, а величины i" и i" в функции р или t°. Энтропия насыщенного пара находится по своему дифференциалу выражение dQ для всех тел имеет вид:

Для насыщенного водяного пара

Первый член представляет собой приращение энтропии воды при ее нагревании, второй член - приращение энтропии смеси во время испарения. Полагая

получим или, интегрируя:

Заметим, что при вычислении s" изменением удельного объема v" обыкновенно тоже пренебрегают и полагают Для решения всех вопросов, касающихся насыщенных паров, пользуются таблицами. В прежнее время в технике находили применение таблицы Цейнера, в настоящее время они являются устарелыми; можно пользоваться таблицами Шюле, Кноблауха или Молье. Во всех этих таблицах давления и температуры доведены до критического состояния. В таблицы включены следующие данные: температура и давление насыщенного пара, удельный объем воды и пара и удельный вес пара, энтропия жидкости и пара, теплосодержание воды и пара, полная скрытая теплота испарения, внутренняя энергия, внутренняя и внешняя скрытая теплота. Для некоторых вопросов (касающихся, например, конденсаторов) составляются специальные таблицы с малыми интервалами давлений или температуры.

Из всех изменений пара особенный интерес представляет адиабатическое изменение; оно м. б. изучено по точкам. Пусть дана (фиг. 4) начальная точка 1 адиабаты, определяемая давлением р 1 и пропорцией пара x 1 ; требуется определить состояние пара в точке 2, лежащей на адиабате, проходящей через точку 1 и определяемой давлением р 2 . Для нахождения х 2 выражают условие равенства энтропий в точках 1 и 2:

В этом уравнении величины s" 1 , r 1 /T 1 , s" 2 и r 2 /T 2 находятся по данным давлениям р 1 и р 2 , пропорция пара х 1 задана, и неизвестен только х 2 . Удельный объем v -2 в точке 2 определится по формуле:

Величины v"" 2 и v" 2 находятся из таблиц. Внешняя работа рассматриваемого адиабатического изменения находится по разности внутренних энергий вначале и конце изменения:

Для упрощения вычислений часто пользуются при изучении адиабатического изменения эмпирическим уравнением Цейнера, который выражает адиабату как политропу:

Показатель степени μ выражается через начальную пропорцию пара х 1 так:

Формула эта применима в пределах от x 1 = 0,7 до x 1 = 1. Адиабатическое расширение при начальной высокой пропорции пара, выше 0,5, сопровождается обращением части пара в воду (уменьшением x); при начальных пропорциях пара, меньших 0,5, адиабатическое расширение сопровождается, наоборот, испарением части воды. Формулы для остальных случаев изменения насыщенного пара находятся во всех учебниках технической термодинамики.

II. Перегретый пар . Внимание к перегретому пару привлечено было еще в 60-х годах прошлого столетия в результате опытов Гирна, показавших значительную выгоду при применении перегретого пара в паровых машинах. Но особенного распространения перегретый пар достиг после создания В. Шмитом особых конструкций перегревателей специально для получения пара высокого перегрева (300-350°). Эти перегреватели нашли широкое приложение сначала (1894-95 гг.) в стационарных паровых машинах, затем в паровозных машинах и в 20 веке - в паровых турбинах. В настоящее время почти ни одна установка не обходится без применения перегретого пара, причем перегрев доводится до 400-420°. Для возможности рационального применения столь высокого перегрева самые свойства перегретого пара были тщательно изучены. Первоначальная теория перегретого пара дана была Цейнером; она опиралась на немногочисленные опыты Реньо. Ее основные положения: 1) особый вид уравнения состояния, отличающегося от уравнения для идеальных газов добавочным членом, который является функцией только давления; 2) принятие для теплоемкости с р при постоянном давлении постоянного значения: с р = 0,48. Оба эти предположения не подтвердились в опытах над свойствами перегретого пара, произведенных в более широких пределах. Особое значение получили обширные опыты Мюнхенской лаборатории технической физики, начатые около 1900 г. и продолжающиеся и в настоящее время. Новая теория перегретого пара была дана в 1900-1903 гг. Каллендером в Англии и Молье в Германии, но и она не явилась окончательной, так как выражение для теплоемкости при постоянном давлении, получаемое из этой теории, не вполне согласуется с новейшими опытными данными. Поэтому появился целый ряд новых попыток построения уравнения состояния для перегретого пара, которое бы более согласовалось с результатами опытов. Из этих попыток известность получило уравнение Эйхельберга. Окончательное завершение эти попытки нашли в новой теории Молье (1925-1927 гг.), поведшей к составлению его последних таблиц. Молье принимает очень выдержанную систему обозначений, которой мы отчасти пользовались выше. Обозначения Молье: Р - давление в кг/м 2 абс., р - давление в кг/см 2 абс., v - удельный объем в м 3 /кг, γ = 1/v удельный вес в кг/м 3 , t - температура от 0°, Т = t° + 273° - абсолютная температура, А = 1/427 - тепловой эквивалент механической работы, R = 47,1 - газовая постоянная (для паров воды), s - энтропия, i - теплосодержание в Cal/кг, u = i–APv - внутренняя энергия в Cal/кг, ϕ = s – i/T, с р - теплоемкость при постоянном давлении, c ii p = 0,47 – предельная величина c p при p = 0.

Значки " и " относятся собственно к воде и к сухому насыщенному пару. Из уравнения Молье

при помощи формул, вытекающих из I и II закона термодинамики, получаются все важнейшие величины, характеризующие перегретый пар, т. е, s, i, u и с р. Молье вводит следующие вспомогательные функции температуры:

При помощи этих функций получаются следующие выражения:

Формулы для нахождения удельного объема и прочих величин для перегретого пара довольно сложны и неудобны для вычислений. Поэтому новейшие таблицы Молье заключают в себе вычисленные значения важнейших величин, характеризующих перегретый пар в функции от давления и температуры. При помощи таблиц Молье довольно просто и с достаточной точностью решаются все задачи, касающиеся перегретого пара. Надо еще заметить, что для адиабатического изменения перегретого пара в известных пределах (до 20-25 кг/см 3) сохраняет свое значение уравнение политропического вида: pv 1,3 = Const. Наконец, многие вопросы, касающиеся перегретого пара, м. б. решены при помощи графических приемов, особенно при помощи диаграммы IS Молье. На этой диаграмме помещены кривые постоянных давлений, постоянных температур и постоянных объемов. Т. о. можно прямо из диаграммы получать значения v, s, i в функции давления и температуры. Адиабаты изображаются на этой диаграмме прямыми линиями, параллельными оси ординат. Особенно просто находятся разности величин теплосодержания, соответствующие началу и концу адиабатического расширения; эти разности необходимы для нахождения скоростей истечения пара.

Испарение — это испарившееся и поступившее в воздух количество водяного пара. Скорость испарения зависит от многих причин, но главным образом от температуры воздуха и ветра. Понятно, что чем выше температура, тем больше испарение. Но , постоянно перемещая насыщенный водяными парами воздух, приносит в данное место новые и новые объемы сухого воздуха. Даже слабый ветер скоростью 2-3 м/с увеличивает испарение в три раза. На испарение влияют также характер , растительный покров и т.д.

Однако из-за недостатка влаги в данной местности испарение бывает значительно меньше, чем могло бы быть при данных условиях. Количество воды, которое могло бы испариться при данных условиях, называется испаряемостью. Иначе говоря, испаряемость — это потенциально возможное испарение в данной местности, которое чаще всего определяется с помощью испарителя или по показателям испарения с открытой водной поверхности крупного естественного (пресноводного) водоема или с избыточно увлажненной почвы.

Испаряемость, как и испарение, выражается в миллиметрах слоя испарившейся воды (мм); за конкретный период — мм/год и т.д.

На земной поверхности постоянно происходят два противоположно направленных процесса: местности осадками и осушение ее испарением. Но степень увлажнения территории обусловливается соотношением осадков и испарения. Увлажнение территории характеризуется коэффициентом увлажнения (К), под которым понимается отношение суммы осадков (Q) к испаряемости (И): К = (если К выражается в долях единицы — дробью) и К = 100% (если в процентах). Например, в европейской осадков выпадает 300 мм, а испаряемость только 200 мм, т.е. осадки превосходят испаряемость в 1,5 раза; коэффициент увлажнения равен 1,5, или 150%.

Увлажнение бывает избыточным, когда К > 1, или > 100%; нормальным, когда К = 1, или 100%; недостаточным, когда К < 1, или < 100%. По степени увлажнения выделяют влажные (гумидные) и сухие (аридные) территории. Коэффициент увлажнения характеризует условия , развитие и другое. он равен примерно 1,0-1,5, в 0,6-1,0, в 0,3-0,6, 0,1-0,3, пустынях менее 0,1.

Абсолютной влажностью (а) называется фактическое количество водяных паров в воздухе в данный момент, измеряемое в г/м 3 . Отношение абсолютной влажности к максимальной, выраженное в процентах, называется относительной влажностью (f), т.е. f =100%. Воздух, имеющий максимальную влажность, называется насыщенным. В отличие от него ненасыщенный воздух еще обладает способностью поглощать водяные пары. Однако при нагревании насыщенный воздух становится ненасыщенным, а в случае охлаждения — перенасыщенным. В последнем случае начинается . Конденсация — это сгущение избыточных водяных паров и переход их в жидкое состояние, образование мельчайших капелек воды. Как насыщенный, так и ненасыщенный воздух может стать перенасыщенным во время поднятия , так как при этом она сильно охлаждается. Охлаждение возможно также при выхолаживании почвы в данном месте и при проникновении теплого воздуха в холодную местность.

Конденсация может происходить не только в воздухе, но и на земной поверхности, на ралличных предметах. В этом случае в зависимости от условий образуются роса, иней, туман, гололед. Роса и иней образуются при ясной и тихой ночью, преимущественно в предутренние часы, когда поверхность Земли и ее объекты выхолаживаются. Тогда на их поверхности конденсируется влага из воздуха. При этом при отрицательных температурах образуется иней, при положительных — роса. В случае, если на теплую поверхность приходит холодный воздух или теплый воздух резко охлаждается, может образоваться туман. Он состоит из мельчайших капелек, или кристалликов, как бы взвешенных в воздухе. В сильно загрязненном воздухе образуется туман или дымка с примесью дыма — смог. При выпадении переохлажденных капелек дождя или на охлажденную ниже 0°С поверхность и при от 0 до -3°С образуется слой плотного льда, нарастающего на поверхности земли и на предметах, преимущественно с наветренной стороны, — гололед. Это происходит от намерзания переохлажденных капель дождя, тумана, или мороси. Корка льда может достичь толщины нескольких сантиметров и превратиться в настоящее бедствие: она становится опасной для пешеходов, транспортных средств, обламывает сучья деревьев, обрывает провода и т.д.

Иные причины обусловливают явление, которое называется . Гололедица возникает как правило, после оттепели или дождя в результате наступления похолодания, когда температура резко опускается ниже 0°С. Происходит замерзание мокрого снега, дождя или мороси. Гололедица образуется и тогда, когда эти жидкие осадки выпадают на сильно переохлажденную поверхность земли, что также обусловливает их замерзание. Таким образом гололедица — это лед на земной поверхности, образовавшийся в результате замерзания мокрого снега или жидких осадков.

Образуются при конденсации водяного пара в поднимающемся воздухе вследствие его охлаждения. Высота их образования зависит от температуры и относительной влажности воздуха. При достижении им высоты, на которой насыщение станет полным, — уровня конденсации — начинается конденсация и облакообразование. Облака находятся в постоянном движении и могут состоять из мелких капелек или кристалликов, но чаще они смешанные. По форме различают три основных вида облаков: перистые, слоистые и кучевые. Перистые — облака верхнего яруса (выше 6000 м), полупрозрачные и состоят из мелких ледяных кристалликов. Осадки из них не выпадают. Слоистые — облака среднего (от 2000 до 6000 м) и нижнего (ниже 2000 м) ярусов. В основном они и дают осадки, обычно длительные, обложные. Кучевые облака могут образовываться в нижнем ярусе и достигать очень большой высоты. Часто они имеют вид башен и состоят внизу из капелек, а вверху — из кристалликов. С ними связаны ливни, град,

Водяной пар получают в паровых котлах при постоянном давлении и постоянной температуре. Сначала происходит нагрев воды до температуры кипения(она остается постоянной) или температурой насыщения. . При дальнейшем нагреве кипящая вода превращается в пар и ее температура до полного испарения воды остается постоянной. Кипение есть процесс парообразования во всем объеме жидкости. Испарение - па­рообразование с поверхности жидкости.

Переход вещества из жидкого состояния в газообразное называется парообразованием , а из газообразного состояния в жидкое конденсацией . Количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для превра­щения ее из жидкого состояния в парообразный при температуре кипения, называется теплотой испарения .

Количество теплоты необходимое для нагрева 1 кг воды на 1 0 С назы­вается теплоемкостью воды . = 1 ккал/кг. град.

Температура кипения воды зависит от давления (имеются специальные таблицы):

Р абс = 1 кгс/см 2 = 1 атм, t к = 100°С

Р абс = 1,7 кгс/см 2 , t к = 115°С

Р абс = 5 кгс/см 2 , t к = 151°С

Р абс =10 кгс/см 2 , t к = 179°С

Р абс = 14 кгс/см 2 , t к = 195°С

При температуре воды в котельных на выходе 150°С и обратной t во-

ды 70°С каждый кг воды переносит 80 ккал теплоты.

В системах пароснабжения 1 кг воды превращенный в пар переносна около 600 ккал теплоты.

Вода практически не сжимается. Наименьший объем занимает при t= +4°С. При t выше и ниже +4°С объем воды увеличивается. Температура, при которой начинается конденсация избыточного кол-ва водяных паров называется t «точки росы».

Различают пар насыщенный и перегретый. При испарении часть молекул вылетает с поверхности жидкости и образуют над ней пар. Если поддерживать температуру жидкости постоянной, т. е. непрерывно подво­дить к ней теплоту, то число вылетающих молекул будет наростать, при этом из-за хаотичного движения молекул пара, одновременно с образова­нием пара происходит обратный процесс - конденсация при которой часть молекул пара возвращается в жидкость.

Если испарение происходит в закрытом сосуде, то количество пара будет увеличиваться до тех пор, пока не наступит равновесие, т. е. коли­чество жидкости и пара станет постоянным.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью и имеющий одинаковые с ней температуру и давление, называется насыщен­ным паром.

Влажным насыщенным паром , называется пар, в котором имеются ка­пельки котловой воды; насыщенный пар, неимеющий капелек воды назы­вается сухим насыщенным паром .

Доля сухого насыщенного пара во влажном паре называется степенью сухости пара (x). При этом влажность пара будет равна 1 - х. Для сухого насыщенного пара х = 1. Если сообщать теплоту сухому насыщенному па­ру при постоянном давлении, то получается перегретый пар. Температура перегретого пара выше температуры котловой воды. Получают перегретый пар из сухого насыщенного пара в пароперегревателях, которые устанав­ливаются в газоходах котла.

Применение влажного насыщенного пара не желательно, т. к. при его перемещении по паропроводам возможны гидравлические удары (резкие толчки внутри труб) конденсата, скапливающегося в арматуре, на закруг­лениях и в пониженных местах паропроводов, а также в паровых насосах. Очень опасно резкое снижение давления в паровом котле до атмосферного которое может произойти в результате аварийного нарушения прочности котла, т. к. температура воды до такого изменения давления была выше 100°С, то избыточное количество тепла расходуется на парообразование, которое происходит практически мгновенно. Количество пара резко воз­растает что приводит к мгновенному повышению давления в котле и к серьезным разрушениям. Чем больше объем воды в котле и выше ее тем­пература, тем значительнее последствия таких разрушений. Объем пара в 1700 раз больше объема воды.

Перегретый пар- пар имеющий более высокую температуру, чем насыщенный при том же давлении - влаги не имеет. Перегретый пар получают в специальном устройстве- пароперегревателе, где сухой насыщенный пар нагревается дымовыми газами. В отопительных котельных перегретый пар не используется,поэтому нет пароперегревателя.

Основные свойства насыщенного пара:

1) t насыщ. пара = t кип. воды при данном Р

2) t кип. воды зависит от Рпара в котле

3) насыщенный пар конденсируется.

Основные свойства перегретого пара:

1) перегретый пар на конденсируется

2) t перегретого пара не зависит от давления пара в котле.

(Схема получения пара в паровом котле)(карт на стр 28 не обязательно)