I loCbO."H.KY l./ipi 1.1 Н11ЛН111ТСН IIJIIII"kllMII , И КЛЧГ1 ТИС lllllll
Типы проекций
мсинтс.н. 1Н.1Ч помсрчмостгн некоторых простсшпнч ii|n> пиши псно.п..|уютсл 1 сомстрпчсскпс фигуры, которые можно разверну гь на плоскость без растяжения н\ по
ВСрХПОСТСЙ. Ollll ll."I.II.IIUIIU"l Г!1 раЗВСр"ГЫВаЮЩИМПСЯ
iii икр ч| и Hiii ми Типичными примерами являются ко uyci.i, цилиндры и плоскости. Картографические про екции систематически проецируют местоположения с поверхности сфероида на условные местоположении на плоской поверхности, используя уравнения картографических проекций.
11ерным шагом при проецировании одной поверхности па другую является создание одной или более точек контакта. Каждая такая точка называется точной касания. Как будет показано ниже в разделе «Азимутальные проекции (проекции на плоскость)», азимутальная проекция проходит по касательной к глобусу только в одной точке. Конусы и цилиндры касаются глобуса вдоль линии, веди поверхность проекции пересекает глобус вместо того, чтобы просто коснуться его поверхности, то полученная в результате проекция является секущей, а не касательной. 11езависимо от того, является ли контакт касательным или секущим, его место очень значимо, поскольку определяет точку или линии нулевого искажения. .")ту линию истинного масштаба часто называют стандартной линией. 15 общем случае, искажение проекции увеличивается с увеличением расстояния отточки контакта.
Многие обычные картографические проекции можно классифицировать в соответствии с используемой для них проекционной поверхностью: конические, цилиндрические или азимутальные (проекции па плоскость).
(!амаи простая коническая проекция проходит по кл сатедыюй к глобусу идол, линии шпроты. 1)та линия называется einuiuiupiiuioii пиралле.лыо. Меридианы проецируются на коническую понерхносп., сходясь на нершине или и точке конуса. 11араллели проецируются па коническую поиерхность как кольца. Коиуе за-тем "рассекается" вдоль любого меридиана для создания конечной комической проекции, и которой имеются прямые сходящиеся меридианы и параллели, представленные концентрическими окружностями. Меридиан, противолежащий линии сечения, етаиокнтся цен-m/XLibiibuH меридианом.
И целом, чем дальше от стандартной нараллелн, тем больше искажение, Соответственно, отсечение керхуш ки конуса создает более точную проекцию, ilroio можно достичь, если не использовать полярную область при проецировании объектов. Конические проекции используются дли средпепшротпыхзоп, имеющих ори ентацпю с востока па запад.
Колее сложные конические проекции сои pi или л ни г и г понерхпостыо глобуса и двух местах!)гп просьнпп называются секущими коническими проекцплмм п определяются двумя стандартными параллелями. Хл рактер искажений при секущих проекциях различает ся для районок, расположенных между стандартными параллелями, и для районок, расположенных:ш их пределами. Как пранило, секущая проекция даст" меньшее суммарное искажение;, чем касательная проекция. В еще более сложных конических проекциях ось конуса не совпадает с полярной осью глобуса. Такие проекции натыкаются косыми.
Изображение географических объектов зависит от расстояния между параллелями. При их равном удалении друг от друга проекция получается равпопроме-жуточпой к направлении с севера па юг, по не равно угольной и не равновеликой. Примером такого тина проекций является Раипопромежучочная Коническая проекция. Для небольших областей общее искажение минимально. Па Конической Равноугольной проекции
Цилиндрические проекции
11идобио коническим проекциям цилиндрические про екции могуч также6i.ni . касательными или секущими. 11роекция Мсркатора является одной из наиболее простых цилиндрических проекций, и экватор обычно является ее линией касания. Меридианы проецируются геометрически на цилиндрическую поверхность, а параллели проецируются математически. При этом создается координатная еетка с углами 90°°. Цилиндр "рассекается " вдоль любого меридиана для получения конечной цилиндрической проекции. Меридианы расположены через равные интервалы, в то время как интервал между параллельными линиями широты возрастает по направлению к полюсам. Эта проекция является равноугольной и показывает истинное направление вдоль прямых линий. В проекции Меркатора прямыми линиями являются линии румбов - линии постоянного азимута, а не большинство больших окружностей.
Мри создании более сложных цилиндрических проекций цилиндр вращают, изменяя, таким образом, линии касания или сечения. Поперечные цилиндрические проекции, такие как 11оперечпая проекция Меркатора, используют меридианы как линии касательного контакта или линии, параллельные меридианам, как линии сечения. Стандартные линии располагаются в направлении север-юг, и вдоль них масштаб является истинным. 11аклопные цилиндры вращают вокруг линии большой окружности, расположенной где-нибудь между экватором и меридианами. В этих более сложных проекциях большинство меридианов и линий широты больше не являются прямыми.
Во всех цилиндрических проекциях линия касания пни.шипи сечеппя не имени искажении, и, таким образом, являются линиями равных расстояний. Другие гго графические свойства варьируют в зависимости от конкретной проекции.
Проекции Mil плоскость (озиму кшьныо проокции)
Проекции ми плоскость проецируют кяртогряфичес line данные на плоскую поверхность, касающуюся гло буен. 11рогкцня на плоскость также известна также как азимутальная нлн зенитная проекция. Этот вид проекции обычно идет по касательной к глобусу к одной точке, но может быть и секущим. Точкой контакта может быть Северный полюс, Южный полюс, точка на:>кваторе или любая точка между ними. Эта точка определяет используемую ориентировку и является фокусом проекции. Фокус определяется центральной долготой и центральной широтой. Ориентировка проекции может быть полярной (нормальной), экваториальной (поперечной) и ногой.
11олярные проекции представляют собой простейшую форму этого вида проекций. 11араллели широты отходят от полюса как концентрические окружности, а меридианы представлены прямыми линиями, которые пересекаются на полюсе под своими истинными углами. 11ри всех остальных ориентировках проекции на плоскость будут иметь углы координатной сетки 90"° в своем центральном фокусе. Направления из фокуса являются точными.
1>олыние окружности, проходящие через фокус, представлены прямыми линиями, таким образом, кратчайшим расстоянием от щчттра до любой другой чочки па карте является прямая линия. Модели искажения площадей и форм представляют собой кручи вокруг фокуса. 11о:гтому азимутальные проекции лучше приспособлены для отображения округлых территорий, чем прямоугольных. Проекции на плоскость используются чаще всего для картографирования полярных регионов.
\\ некоторых проекциях па плоскость даннысо поверх пост рассматриваются со с нецнфпческоп точки в про ст"раистце. Эта точка обзора определяет, как сферические данные будут спроецированы на плоскую поверхность. Перспектива, в которой рассматриваются все местоположения, в различных азимутальных проекциях различная. Точкой перспективы может быть центр Земли, точка па поверхности, прямо противоположная фокусу, или внешняя точка но отношению к глобусу, как будто ее рассматривают со спутника или с другой планеты.
Л.И1 мути.ii.i11.и- проект 1.Пи частично K.imrcii<|unnip\ имел
по г поем у фокусу и, ее. in ;»то позможпо, но точке пер
енек TiiiiKi 11а рисунке iiii/id 1 прппедепо сраппепиетрех
и ми -i;< xii i i.i ч проекции с полярными аспектами, по i"
Ii."i.i.111ч11i.i!\iм положениями точки перспектппы. Ii I no
моппческои проекции данные о понерхпости рассмат
рипаюгея от центра Лемлп, и то премя как п (/герео-
гра(||пче(чан"| проекции они рассматрипаюгея от одно
го полюса к" противоположному полюсу. 15 Ортогра-
(||пчгскоп проекции."!емля раеематрииается с беско-
п|"..... удаленной точки, как будто бы иадалекого кос
моса. Обратите пниманнс па то, как различия и пер
епекшие определяют степень искажения по наирапле-
ппю к" :>кнатору.
Длинная
карта, коническая колода
Данные
приемы предназначены для начинающих фокусников,
настоящие мастера развивают ловкость своих пальцев.
Длинной картой называют карту, которая длиннее и шире
всех остальных карт в колоде, примерно на 1 мм. Такая
карта выступает за края колоды, благодаря чему,
фокуснику очень легко снять колоду на этой карте. Для
того, чтобы изготовить длинную карту необходимо купить
две одинаковые колоды. У одной колоды нужно немного
обрезать края. Это можно сделать в любой мастерской, где
переплетают книги. Если мастерской поблизости нет, то
можно взять остро отточенный нож и металлическую линейку
и обрезать края. Любая карта из стандартной колоды будет
для такой колоды длинной. Неплохо бы сделать колоду с
картами в виде конуса, в таком случае любая перевернутая
карта становится для этой колоды длинной. В конической
колоде один конец карты должен быть шире другого конца
на 2 мм. И если сложить карты в колоде так, что все
срезанные концы находятся в одной стороне, то карта,
которая перевернута в другую сторону, будет выступать с
узкого конца колоды и может служить длинной картой.
Такой прием с длинной картой можно использовать во
многих фокусах. Например, Вы складываете такую колоду в
одну сторону, далее предлагаете любому из зрителей
вытащить одну карту и запомнить ее, после чего положить
назад в колоду. Но прежде чем положить в колоду Вы ее
переворачиваете относительно всей колоды. Теперь найти
эту карту Вам не составит большого труда.
Можно обрезать узкие края у карт красной масти, после
чего сложить колоду так, чтобы края карт красной масти
смотрели в одну сторону, а края карт черной масти
смотрели в другую сторону. Если взять колоду за края
большими и указательными пальцами, то можно легко
отделить красную масть от черной масти или простые карты
от фигурных карт, при условии, что такая колода заранее
подготовлена.
Коническая колода имеет ряд преимуществ перед длинной
картой. В конической колоде любая карта может стать
длинной. А используя длинную карту в колоде, длинная
карта только одна.
Конические проекции
Наименование параметра | Значение |
Тема статьи: | Конические проекции |
Рубрика (тематическая категория) | Радио |
Классификация картографических проекций
Карты и картографические проекции
Картой принято называть уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости в определенном масштабе с нанесением координатной сетки и условных знаков, отображающих земные объекты.
Полетная карта является основным пособием для самолетовождения. Без карты не может выполняться ни один полет.
Карта на земле необходима для прокладки и оцифровки маршрута͵ изучения базовых и запасных аэродромов, выполнения необходимых измерений и расчетов при подготовке к полету, а в полете – для ведения визуальной ориентировки, контроля пути, определения места самолета.
Авиационная карта должна удовлетворять следующим требованиям:
1. Достоверно и точно отображать состояние местности:
2. Быть наглядной, хорошо читаемой и удобной для работы.
3. Карта должна быть с минимальными угловыми и линейными искажениями,
удобной для измерений и графических построений.
Картографической проекцией принято называть способ изображения земной поверхности на плоскости. Все картографические проекции различаются по следующим признакам:
1. По характеру искажения;
2. По способу построения координатной сетки:
По характеру искажения проекции бывают:
1. Равноугольные
– сохраняется равенство углов между ориентирами и форма фигур.
Размещено на реф.рф
Карты в равноугольной проекции широко применяются в авиации.
2. Равновеликие – сохраняется постоянство отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. В этой проекции нет равенства углов и подобия фигур.
3. Равнопромежуточные – масштаб сохраняется по одному из главных направлении (меридиану и параллелям).
4. Произвольные – не сохраняется ни равенство углов, ни площадей.
По способу построения координатной сетки (меридианов и параллелей) картографические проекции делятся на цилиндрические, конические, поликонические, азимутальные.
Цилиндрические проекции (проекции Меркатора)
Для изготовления карт в цилиндрической проекции необходима модель Земли, изготовленная из прозрачного материала. В центре модели помещается источник света. Модель земли помещают в цилиндр так, чтобы она касалась экватором стенок цилиндра. Далее производят подсвет. Лучи света распространяются прямолинейно и все точки и линии, имеющиеся на модели, проектируются на поверхность цилиндра. Далее цилиндр разрезается, разворачивается на плоскость. Меридианы и параллели на картах в данной проекции имеют вид взаимно – перпендикулярных линий. Проекция равноугольна, масштаб не одинаков – укрупняется к полюсам. В данной проекции изготовляются морские карты.
В конической проекции поверхность Земли проектируется на боковую поверхность конуса, касающегося к одной из параллелей. Далее конус разрезается и разворачивается на плоскости. Меридианы в этой проекции изображаются в виде прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – в виде дуг, параллельных экватору. Проекция равноугольна, искажения масштаба не велико. В случае если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, проекция принято называть нормальной. В нормальной конической проекции изготовляются бортовые карты масштаба 1: 4000000 (1см. = 40км), и 1: 2500000 (1см. = 25км).
Конические проекции - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Конические проекции" 2017, 2018.
Классификация картографических проекций
Карты и картографические проекции
Картой называется уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости в определенном масштабе с нанесением координатной сетки и условных знаков, отображающих земные объекты.
Полетная карта является основным пособием для самолетовождения. Без карты не может выполняться ни один полет.
Карта на земле необходима для прокладки и оцифровки маршрута, изучения основных и запасных аэродромов, выполнения необходимых измерений и расчетов при подготовке к полету, а в полете – для ведения визуальной ориентировки, контроля пути, определения места самолета.
Авиационная карта должна удовлетворять следующим требованиям:
1. Достоверно и точно отображать состояние местности:
2. Быть наглядной, хорошо читаемой и удобной для работы.
3. Карта должна быть с минимальными угловыми и линейными искажениями,
удобной для измерений и графических построений.
Картографической проекцией называется способ изображения земной поверхности на плоскости. Все картографические проекции различаются по следующим признакам:
1. По характеру искажения;
2. По способу построения координатной сетки:
По характеру искажения проекции могут быть:
1. Равноугольные – сохраняется равенство углов между ориентирами и форма фигур. Карты в равноугольной проекции широко применяются в авиации.
2. Равновеликие – сохраняется постоянство отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. В этой проекции нет равенства углов и подобия фигур.
3. Равнопромежуточные – масштаб сохраняется по одному из главных направлении (меридиану и параллелям).
4. Произвольные – не сохраняется ни равенство углов, ни площадей.
По способу построения координатной сетки (меридианов и параллелей) картографические проекции делятся на цилиндрические, конические, поликонические, азимутальные.
Цилиндрические проекции (проекции Меркатора)
Для изготовления карт в цилиндрической проекции необходима модель Земли, изготовленная из прозрачного материала. В центре модели помещается источник света. Модель земли помещают в цилиндр так, чтобы она касалась экватором стенок цилиндра. Затем производят подсвет. Лучи света распространяются прямолинейно и все точки и линии, имеющиеся на модели, проектируются на поверхность цилиндра. Затем цилиндр разрезается, разворачивается на плоскость. Меридианы и параллели на картах в данной проекции имеют вид взаимно – перпендикулярных линий. Проекция равноугольна, масштаб не одинаков – укрупняется к полюсам. В данной проекции изготовляются морские карты.
В конической проекции поверхность Земли проектируется на боковую поверхность конуса, касающегося к одной из параллелей. Затем конус разрезается и разворачивается на плоскости. Меридианы в этой проекции изображаются в виде прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – в виде дуг, параллельных экватору. Проекция равноугольна, искажения масштаба не велико. Если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, проекция называется нормальной. В нормальной конической проекции изготовляются бортовые карты масштаба 1: 4000000 (1см. = 40км), и 1: 2500000 (1см. = 25км).
Свернем из листа бумаги конус в виде лавочного «фунтика». Наденем конус на наш проволочный глобус так, чтобы вершина конуса оказалась на продолжении оси глобуса над «северным полюсом». Тогда конус будет касаться глобуса вдоль некоторой параллели — более южной, если конус острый, более северной, если конус тупой. Разрежем меридианы вдоль экватора и на полюсе и, предполагая, что все параллели за исключением параллели касания эластичны, будем распрямлять меридианы так, чтобы меридианы и параллели совпали с поверхностью конуса. Разрезав снова сетку (вместе с бумагой) вдоль одного из меридианов и развернув ее на плоскость, получим равнопромежуточную коническую проекцию, которая сохраняет длины вдоль всех меридианов и вдоль параллели касания. Длины всех остальных параллелей преувеличены, это преувеличение возрастает с удалением от параллели касания, а поэтому преувеличены и площади отдельных клеток.
Подобно цилиндрическим проекциям для получения равновеликой конической проекции следует укоротить длины всех меридианов настолько, чтобы площадь каждой клетки проекции равнялась по величине поверхности соответствующей клетки на глобусе. Напротив, в равноугольной конической проекции меридианы удлиняются в той степени, в которой преувеличены параллели; степень удлинения возрастает по мере удаления от параллели касания.
В картографической практике, вместо касательной, нередко берут конус, секущий глобус по двум параллелям. Этот прием улучшает несколько распределение искажений: между параллелями сечения изображение будет преуменьшено против натуры, вне параллелей сечения — преувеличено; главный масштаб сохранится вдоль двух параллелей сечения.
Все конические проекции имеют параллели в виде концентрических окружностей и прямолинейные меридианы, исходящие из центра параллелей под углами, пропорциональными соответствующим углам в натуре.
От равнопромежуточной конической проекции легко перейти к имеющей широкое распространение проекции Бонна. Для этого сохраним от конической проекции круговые концентрические параллели и средний меридиан. Другие меридианы получим, откладывая на каждой параллели расстояния между меридианами в натуре (разумеется, после перевода их в масштаб карты) и соединяя полученные точки плавными кривыми.
Проекция Бонна сохраняет длины вдоль всех параллелей и среднего меридиана и передает без искажений площадь каждой клетки; она равновелика. Расстояние между параллелями сетки, являющимися концентрическими окружностями, везде является постоянным и равно расстоянию между параллелями в натуре. Таким образом, малая трапеция на глобусе и на проекции имеет равные основания (отрезки параллелей) и высоту.